Question

如图所示，悬挂在小车支架上的摆长为l的摆，小车与摆球一起以速度v₀匀速向右运动．小车与矮墙相碰后立即停止（不弹回），则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H的说法中，正确的是（　　）

• A．若v₀=

  2gl

  ，则H=l
• B．若v₀=

  4gl

  ，则H=2l
• C．不论v₀多大，可以肯定H＞

  v02

  2g

  总是成立的
• D．上述说法都正确

Answer 1

分析：小车突然静止后，只有重力做功，小球的机械能守恒，小球恰好达到最高点时，重力提供小球做圆周运动的向心力，应用机械能守恒定律与牛顿第二定律分析答题．

解答：解：A、小车突然静止后，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒得：mgH=

1

2

mv₀²，当v₀=

2gl

时，H=l，故A正确；
B、如果小球恰好到最高点，小球做圆周运动的向心力由重力提供，由牛顿第二定律得：mg=m

v2

l

，从最低点到最高点过程中，由动能定理得：
-mg（2l）=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，解得：v₀=

5gl

＞

4gl

，故B错误；
C、小球在运动过程中，机械能守恒，由机械能守恒得：mgH=

1

2

mv₀²，H=

v 2 0

2g

，故C错误；
D、由ABC分析可知，D错误；
故选：A．

点评：本题关键是小球上升过程机械能守恒，特别要注意在最高点小球速度最小为

gl

．