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光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图2-7所示,抛物线的方程是y=x2,下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中的虚线所示).一个小金属块从抛物线上y=b(b>a)处以初速度v沿抛物线下滑.假设抛物线足够长,金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是(  )

图2-7

A.mgb  B.mv2/2       C.mg(b-a)  D.mg(b-a)+mv2/2

解析:小金属块在进出磁场的过程中,金属块内部产生感应电流,其机械能转化为电热,最终,小金属块在光滑曲面上(y≤a)往返运动,在y=a处,速度为零.由能量守恒定律可得D选项正确.

答案:D

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