Question

如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm.用一根长1m的细绳，一端系一个质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时球与钉子A、B在一直线上，然后使小球以2m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少?

 

Answer 1

【答案】

3.768s

【解析】小球绕钉子做匀速圆周运动：

有

因为绳子承受的最大拉力为4N，

又因为绳子的拉力与小球的速度时刻垂直，所以小球的线速度大小不变

所以当 绳断时

代入数据，解得

设小球能转n个半圈

解得  取n=3

则从开始到绳断经历时间

思路分析:根据圆周运动公式：求出绳子断开时小球的半径，利用题意每转半周半径减小0.2m, 求出小球转的圈数，关键是绳子的拉力不做功，所以小球线速度大小不变，这是解题的关键所在。总时间等于三个半周时间之和。

试题点评：本题考查匀速圆周运动半径变化的实例，重点考查学生的分析能力，是否能够分析出细绳对小球不做功，要求学生要细心、耐心的学习态度。