题目内容
如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球，球a置放于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置，在绳刚被拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动．设两球质量相等，则球a刚要离开地面时，跨越细杆的两段绳之问的夹角为（ ）分析：小球做圆周运动，靠径向的合力提供做圆周运动的向心力，抓住拉力的大小等于mg，结合牛顿第二定律和动能定理求出跨越细杆的两段绳之问的夹角．
解答：解：设跨越细杆的两段绳之问的夹角为θ．
根据牛顿第二定律有：T-mgcosθ=m
．
根据动能定理得，mglcosθ=
mv2．
T=mg
联立三式解得：3cosθ=1．
则θ=arccos
．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
根据牛顿第二定律有：T-mgcosθ=m
| v2 |
| l |
根据动能定理得，mglcosθ=
| 1 |
| 2 |
T=mg
联立三式解得：3cosθ=1．
则θ=arccos
| 1 |
| 3 |
故选A．
点评：本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
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如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆、轻绳两端拴有两个质量均为m的小球a和b（可视为质点），Oa段的长度为L1，Ob段的长度为L2，且L1＞L2，球a置于地面，球b被拉到与细杆水平的位置，在绳刚拉直时放手，小球b从静止状态向下摆动，当球b摆到最低点时，恰好与球a在同一水平位置发生碰撞并粘合在一起，设碰撞时间极短，往后两球以O点为圆心做圆周运动，若已知碰前瞬间球a的速度大小为va，方向竖直向上，轻绳不可伸长且始终处于绷紧状态，求：
（2004?南京三模）如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球．球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置．在绳刚拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动．当摆到Ob段轻绳与竖直方向的夹角为60°时，球a刚要离地，求球a质量与球b质量之比．（已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度）
