Question

如图所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的匀强电场中，电场方向竖直向下．
在环壁边缘处有一质量为m，带有正电荷q的小球，由静止开始下滑，求小球经过最低点时对环底的压力．

Answer 1

【答案】分析：小球由静止开始下滑的过程中，重力和电场力做功，由动能定理求出小球经过最低点时的速度．小球经过最低点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿运动定律求解小球经过最低点时对环底的压力．
解答：解：小球由静止开始下滑的过程中，由动能定理得
    mgR+qER= ①
小球经过最低点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有
   N-mg-qE=m  ②
联立①②得，轨道对小球的支持力N=3（mg+qE），则由牛顿第三定律知，小球经过最低点时对环底的压力N′=N=3（mg+qE）．
答：小球经过最低点时对环底的压力为3（mg+qE）．
点评：本题是动能定理和牛顿运动定律结合处理圆周运动中动力学问题，是常用的方法和思路．