题目内容

某物体以初动能E0从倾角θ=37°的斜面底A点沿斜面上滑,物体与斜面间的摩擦系数μ=0.5,而且mgsinθ>μmgcosθ。当物体滑到B点时动能为E,滑到C点时动能为0,物体从C点下滑到AB中点D时动能又为E。已知AB=s,求BC的长度。

(sin37°=0.6、cos37°=0.8)

解:设BC=s`。物体从B点滑到C点再从C点滑到D点的过程中EKB=EKD,即动能的增量为0。在这过程中,重力所做的功与路径无关,它等于mgsinθ•s/2,(3分),摩擦力所做的功为-μmgcosθ(s/2+ 2s`)(3分),由动能定理W合=△EK,(2分)得到:mgsinθ•s/2-μmgcosθ(s/2+ 2s`)=0(3分),s`=(sinθ-μcosθ)s/4μcosθ=s/8(4分)

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