Question

甲、乙两个小球在水平光滑直轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p₁=5kg·m/s，p₂=7kg·m/s。甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p’₂=10kg·m/s。则两球质量m₁与m₂间的关系应满足怎样的条件？

Answer 1

答案：
解析：

答案： 本题没有说明两球发生的碰撞的性质，但所有的碰撞都只能介于完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间。我们分别讨论这两种极端的情况： 设两球发生的是弹性碰撞，则碰撞过程动量守恒并且机械能守恒。由于物体动能与动量间满足关系式　　　　　　　　　， 因此　　　　　　　　　　　。 代入数据解出　　　　　　　　　　。 如果是完全非弹性碰撞，则碰后二者速度大小相等，由于速度跟动量的关系式是v=p/m。 所以　　　　　　　　　　　　　， 代入数据解出　　　　　　　　　　。 总起来看，两小球的质量间的关系必须满足 。