题目内容
如图所示，两根足够长的平行金属导轨由倾斜和水平两部分平滑连接组成，导轨间距
，倾角θ=45°，水平部分处于磁感应强度
的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁场左边界MN与导轨垂直。金属棒
质量
，电阻
，金属棒
质量
，电阻
，导轨电阻不计，两棒与导轨间动摩擦因数
。开始时，棒
放在斜导轨上，与水平导轨高度差
，棒放在水平轨上，距MN距离为
。两棒均与导轨垂直，现将棒
由静止释放，取
。求：
（1）棒
运动到MN处的速度大小；
（2）棒
运动的最大加速度；
（3）若导轨水平部分光滑，要使两棒不相碰，棒距离MN的最小距离
。
，倾角θ=45°，水平部分处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁场左边界MN与导轨垂直。金属棒质量，电阻，金属棒质量，电阻，导轨电阻不计，两棒与导轨间动摩擦因数。开始时，棒放在斜导轨上，与水平导轨高度差，棒放在水平轨上，距MN距离为。两棒均与导轨垂直，现将棒由静止释放，取。求： （1）棒
运动到MN处的速度大小； （2）棒
运动的最大加速度； （3）若导轨水平部分光滑，要使两棒不相碰，棒
距离MN的最小距离。 
解：（1）对
运用动能定理得
（2）棒
运动到MN处，加速度最大
，
（3）在不相碰的情况下，两棒最终速度必相等，设为
对棒
有
对棒
有
任一时刻有
故得
设某时刻
的速度为
的速度为
，在极小的
内，
速度变化为
，
由牛顿运动定律有
得
两棒在水平导轨运动的相对位移，即为两棒不相碰的最小距离，故有
运用动能定理得 （2）棒
运动到MN处，加速度最大，（3）在不相碰的情况下，两棒最终速度必相等，设为
对棒
有对棒
有任一时刻有
故得
设某时刻
的速度为的速度为，在极小的内，速度变化为，由牛顿运动定律有
得
两棒在水平导轨运动的相对位移，即为两棒不相碰的最小距离，故有
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如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻．当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h．两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好．关于上述情景，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为α=30°，导轨电阻不计，导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中．两根电阻都为R=2Ω、质量都为m=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x=1.6m，有界匀强磁场宽度为3x=4.8m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动．两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好（取重力加速度g=10m/s2）．求：
如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd．设两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B．开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v0和2v0，求：
如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为ma=0.4kg，电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量为mb=0.1kg，电阻Rb=6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L0=0.5m处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s2，不计a、b之间电流的相互作用）．求：
（2011?湖南模拟）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l=0.5m，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，整个导轨平面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B=0.4T，方向垂直导轨平面，在导轨上垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0 5m，cd棒的质量m=0.2kg、电阻R=0.2Ω，不计ab棒和金属导轨的电阻，两棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，始终以恒定速度v=1.5m/s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，g取10m/s2．求：