Question

7．一小船在静水的速度为5m/s，它在一条河宽100m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小船渡河最短位移为100m
• B． 小船不可能达到正对岸
• C． 水流速变小时渡河时间变长
• D． 小船渡河的最短时间为20s

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河位移最短；速度的合成满足平行四边形定则．

解答 解：A、由于船在静水中的速度大于水流的速度，可知当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，合速度与分速度如图：

所以小船渡河最短位移为100m．故A正确；
B、当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，小船可以达到正对岸．故B错误；
C、当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}=\frac{100}{5}$=20s；
它与水流方向的速度大小无关；故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．