题目内容
（2013?玉林模拟）航天器绕某行星做匀速圆周运动，已知轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G．若行星可视为球体，测得该行星的半径为航天器轨道半径的1/n，则（ ）
分析：根据万有引力提供向心力求出地球的质量，从而求出地球的密度．根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而进行比较．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力有：G
=
…①
解得：M=
，故A正确；
B、根据质量密度体积之间的关系有：M=
π(
)3ρ…②
联立①②两式解得：ρ=
，故B错误；
C、在行星表面的物体，由牛顿第二定律有：G
=ma
结合A选项可得：a=
，故C正确；
D、由G
=ma，结合A选项可得：a=
，故D错误．
故选：AC．
| Mm |
| r2 |
| 4π2mr |
| T2 |
解得：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
B、根据质量密度体积之间的关系有：M=
| 4 |
| 3 |
| r |
| n |
联立①②两式解得：ρ=
| 3πn3 |
| GT2 |
C、在行星表面的物体，由牛顿第二定律有：G
| Mm | ||
(
|
结合A选项可得：a=
| 4π2n2r |
| T2 |
D、由G
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
故选：AC．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．
练习册系列答案
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