Question

（2009?金山区二模）如图所示，横截面积为S的汽缸A与容器B用一个带有阀门K的细管相连，K闭合时，容器B为真空．用密闭且不计摩擦的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸A中，活塞上放有若干个质量不同的砝码，当汽缸A中气体的压强为P、温度为T时，活塞离汽缸底部的高度为H，如图所示．现打开阀门K，活塞下降，同时对气体加热，使A、B中气体温度均升至T′，此时活塞离汽缸底高度为4H/5．若要使A、B中气体的温度恢复到T，活塞距离汽缸底部的高度仍然为4H/5，可将活塞上的砝码取走少许，
问：（1）容器B的容积V_B多大？
（2）取走的砝码的质量为多少？

Answer 1

分析：（1）气体进入B中的过程是等压变化，根据盖-吕萨克定律列式求解即可；
（2）取走砝码后，保持活塞的高度不变是等容变化，根据查理定律列式求解即可．

解答：解：（1）气体进入B中的过程是等压变化，根据盖-吕萨克定律，有：

V1

T1

=

V2

T2

，
即?

HS

T

=

4 5 HS+VB

T′

；
解得：V_B=（

T′

T

-

4

5

）HS
（2）取走砝码后，保持活塞的高度不变是等容变化，由查理定律　

P1

T1

=

P2

T2

，
得?

P

T′

=

P- △mg S

T

；
即△m=

(T′-T)pS

Tg

；
答：（1）容器B的容积为（

T′

T

-

4

5

）HS；
（2）取走的砝码的质量为

(T′-T)pS

Tg

．

点评：本题关键明确气体的变化特点，然后选择适当的气体状态方程列式求解，不难．