Question

（2009?金山区二模）如图所示，在质量为m_B=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量m_A=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与地面间的摩擦忽略不计．
（1）计算B在2.0s的加速度．
（2）求t=2.0s末A的速度大小．
（3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离．

Answer 1

分析：（1）车厢B在力F的作用下做匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求出加速度；
（2）对B用牛顿第二定律求出A对B的作用力，再对A用牛顿第二定律求出A的加速度，根据速度时间关系即可求出A的速度；
（3）A在B上滑动的距离为A、B运动的位移之差．

解答：解：（1）设t=2.0s内车厢的加速度为a_B，由s=

1

2

aBt2得a_B=2.5m/s²．
（2）对B，由牛顿第二定律：F-f=m_Ba_B，得f=45N．
对A据牛顿第二定律得A的加速度大小为a_A=

f

mA

=2.25m/s²                
所以t=2.0s末A的速度大小为：V_A=a_At=4.5m/s．
（3）在t=2.0s内A运动的位移为S_A=

1

2

aAt2=4.5m，
A在B上滑动的距离△s=s-s_A=0.5m
答：（1）B在2.0s的加速度为2.5m/s²；
（2）t=2.0s末A的速度大小为4.5m/s；
（3）t=2.0s内A在B上滑动的距离为0.5m．

点评：该题考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度不大，属于中档题．