Question

如图，质量为m和M的两个物体由原长为L₀的轻弹簧连接，静置于水平桌面上，此时弹簧的实际长度为L，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）若将m向上缓慢提起，m至少向上移动多少距离才可以使M离开地面．

Answer 1

分析：（1）对m静止时受力分析，由平衡条件求出弹簧弹力大小，再有胡克定律求出弹簧的劲度系数；
（2）M离开地面时弹簧的拉力应该等于M的重力，由胡克定律求出弹簧的伸长量，结合数学知识求出m向上移动的距离．

解答：解：（1）由m受力分析可知，此时弹簧弹力为mg，
弹簧被压缩、形变量△x=L₀-L
由胡克定律F=k△x
可得出k=

mg

L0-L

；                           
（2）由M受力分析可知，此时弹簧弹力为Mg，
弹簧被拉伸、形变量△x′满足Mg=k△x′
结合上问结果可得出△x′=

M

m

（L₀-L）
此时m的移动距离s=△x+△x′=

M+m

m

（L₀-L）
答：（1）弹簧的劲度系数

mg

L0-L

；
（2）若将m向上缓慢提起，m至少向上移动距离

M+m

m

（L₀-L）才可以使M离开地面．

点评：本题是胡克定律的运用，要明确胡克定律公式F=kx中各个量的含义．