题目内容
4．
如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场B，A为磁场边界上的一点．有大量完全相同的带电粒子沿纸面内向各个方向以相同的速率v通过A点进入磁场，最后这些粒子都从圆弧AB上射出磁场区域，AB圆弧的弧长是圆O周长的$\frac{1}{3}$，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，粒子的质量为m，电量为q．则下面说法正确的是（ ）| A． | 圆形磁场区域的半径R=$\frac{{2\sqrt{3}mv}}{3qB}$ | |
| B． | 粒子在磁场中运动的最大时间是粒子做圆周运动周期的一半 | |
| C． | 若把磁场撤去，加平行于纸面的电场E，发现所有从A点射入的粒子，从B点离开时动能最大，则所加电场方向沿AB方向 | |
| D． | 在C选项中，所加电场方向是沿OB方向 |
分析 根据洛伦兹力做向心力求得圆周运动半径表达式，然后由几何关系求得磁场半径；然后根据粒子运动半径即轨迹得到最大运动时间范围；
根据粒子动能变化得到等势线方向，进而得到电场方向．
解答 解：A、粒子在磁场中运动，洛伦兹力做向心力，故有$Bvq=\frac{m{v}^{2}}{r}$，所以，圆周运动的半径$r=\frac{mv}{qB}$；粒子在磁场中运动，AB弦长对应于粒子圆周运动半径，故由几何关系可得：圆形磁场区域的半径$R=\frac{r}{sin60°}=\frac{2\sqrt{3}mv}{3qB}$，故A正确；
B、当粒子水平向左进入圆形磁场时，粒子在磁场中转过的中心角最大，运动时间最长，且大于粒子做圆周运动周期的一半，故B错误；
CD、若把磁场撤去，加平行于纸面的电场E，发现所有从A点射入的粒子，从B点离开时动能最大，故圆形磁场边界上B点电势最低；所以，等势线与圆相切于B点，且A点电势高，故电场线方向沿OB方向，故C错误，D正确；
故选：AD．
点评 带电粒子的运动问题，加速电场一般由动能定理或匀加速运动规律求解；偏转电场由类平抛运动规律求解；磁场中的运动问题则根据圆周运动规律结合几何条件求解．
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10．
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“核反应堆”是通过可控的链式反应实现核能的释放（如图所示），核燃料是铀棒，在铀棒周围要放“慢化剂”，快中子和慢化剂中的碳原子核碰撞后，中子能量减少变为慢中子．碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核是弹性正碰，而且认为碰撞前中子动能是E0，碳核都是静止的，则（ ）| A． | 链式反应是指由裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程 | |
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16．
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如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体系在弹簧上，在A由静止释放，则小物体将做阻尼运动到最后静止，小物体速度最大的位置在（ ）| A． | B点左侧 | B． | B点右侧 | ||
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13．
一轻质弹簧固定在水平地面上，一个小球从距离弹簧上端某一高度处自由下落，不考虑空气阻力，从物体接触弹簧至将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
一轻质弹簧固定在水平地面上，一个小球从距离弹簧上端某一高度处自由下落，不考虑空气阻力，从物体接触弹簧至将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体的动能一直在减小 | |
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