Question

某人骑自行车以υ₁=5m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方s₀=9m处以υ₂=12m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以大小a=2m/s²的加速度做匀减速直线运动，求汽车关闭发动机后此人需多长时间t才能追上汽车？

Answer 1

分析：先要判定汽车的刹车时间，在判定人和车在刹车时间内的位移，看是不是在车停下来时，人还没有追上，进而确定需要的时间．

解答：解：汽车刹车，经时间t₁停车，则t₁=

v0

a

=

12

2

s=6s
人的位移s₁=υ₁t₁=5×6m=30m
汽车的位移s₂=

v2+0

2

t₁=

12

2

×6m=36m
由于s₁＜s₀+s₂=45m
所以相遇前汽车已停下
t=

s0+s2

v1

=

45

5

s=9s
答：
汽车关闭发动机后此人经过9s才能追上汽车．

点评：本题的关键点在于判定人和车在刹车时间内的位移，看是不是在车停下来时，人还没有追上．