Question

13．如图所示，在倾角θ=37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0×10³N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板．质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率弹回．已知斜面的高度h=0.24m，滑块数与斜面间的动摩擦因数μ=0.30，滑块带负电荷q=-5.0×10^-4C．重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求
（1）滑块下滑时的加速度；
（2）滑块从斜面最高点下滑到斜面底端时的速度大小；
（3）滑块停止运动前电势能怎么变化，改变了多少．

Answer 1

分析 （1）受力分析，根据牛顿第二定律，列式求解
（2）由运动学公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$求解
（3）电势能的变化，看电场力做功情况，电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：mgsinθ+qEsinθ-μ（mgcosθ+qEcosθ）=ma
0.20×10sin37°+5.0×10^-4×4.0×10³sin37°-0.30×（0.20×10cos37°+5.0×10^-4×4.0×10³cos37°）=0.20a
解得：a=7.2m/s²
（2）滑块从斜面最高点下滑到斜面底端，由运动学公式${v}^{2}=2a\frac{h}{sinθ}$
${v}^{2}=2×7.2×\frac{0.24}{sin37}$
解得：v=2.4m/s
（3）滑块最后停靠在挡板旁，W=qEh=5.0×10^-4×4.0×10³×0.24=0.48J
电场力做正功，电势能减少，所以电势能减少了0.48J
答：（1）滑块下滑时的加速度为7.2m/s²；
（2）滑块从斜面最高点下滑到斜面底端时的速度大小2.4m/s；
（3）滑块停止运动前电势能减少了，减少了0.48J．

点评 考查牛顿第二定律和电势能．主要是受力分析，电势能的变化，可以根据电场力做功分析：△E=-W．