题目内容

如图 a 是研究小球在斜面上平抛运动的示意图，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角 θ，获得不同的射程 x，最后作出了如图 b 所示的 x-tanθ 图象，g=10m/s2．则：由图 b 可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0等于多少（　　）
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A、1m/sB、1.414 m/sC、2m/sD、5m/s
分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律得出水平位移与tanθ的关系式，结合图象得出小球平抛运动的初速度．
解答：解：小球做平抛运动落在斜面上，有：tanθ=
y
x
=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0
，
解得：t=
2v0tanθ
g
．
则水平位移：x=v0t=
2v02tanθ
g
．
知图线的斜率为：k=
2v02
g
=
0.1
0.5
，
解得：v0=1m/s．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
点评：解决本题的关键抓住竖直位移与水平位移的比值等于斜面的倾角的正切值，得出x-tanθ的关系，通过图线的斜率求解初速度，这是解决与图象结合问题的常用方法．
练习册系列答案
相关题目
Ⅰ．某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端每增加一个50g的砝码时，指针示数分别记作L1、L2、…、L7．
（1）下表记录的是该同学测出的8个值：
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 6.85 8.60 10.30 12.10 14.05
根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量的数值为
 
 cm．
（2）根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k=
 
N/m．（g取9.8m/s2）
Ⅱ．现要测量某电源的电动势和内阻，备有以下器材：
电源E（电动势小于3V，内阻小于1Ω，最大允许电流1A）
电压表V （量程3V的理想电压表）
电阻箱R（调节范围0-99.99Ω，）
定值电阻R0  （阻值等于2.00Ω）
导线若干，电键S个
（1）将图1所示的实物连接成实验电路．
（2）闭合开关，调节电阻箱的阻值R．读出电压表相应的示数U，如下图所示，为了比较
准确方便的得出实验结论，现用作图法处理数据，图线纵坐标表示电压表读数U，则图线的横坐标应选用
 
．
A．R       B．
1
R
       C．
U
R
       D．
R
U
R/Ω 40.00 20.00 12.00 8.00 6.00 5.00
U/V 1.90 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35
（3）根据上表数据以及第二问中选取的横坐标，某同学选取合适的标度作出了图2中所示的图线（其中横轴的物理含义和标度未标出），则由图线可得：E=
 
V； r=
 
Ω．（保留两个有效数字）精英家教网
Ⅲ．如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象．则：精英家教网
（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度为
 
；
（2）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是（写出一个）
 
．
（1）ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后，紧急刹车时的安全距离s的表达式．
（2）如图a是研究小球从斜面顶端做平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，测出小球落到斜面上时小球做平抛运动的水平射程．逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，忽略一切阻力造成的影响，求水平射程x与tanθ的关系式（用v0、g、θ表示）及初速度v0的大小．（g取10m/s2 ）
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（1）在《用单摆测重力加速度》的实验中，先用刻度尺测出悬点到小球低端的长度如图甲所示，然后用游标卡尺测出小球的直径如图乙所示，再用停表测出单摆完成40次全振动所用的时间丙所示，则测出的小球直径为
 
cm，单摆的周期为
 
s，单摆的线长为
 
cm
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（2）如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧形轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示x-tanθ图象，g=10m/s2，则：
（Ⅰ）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0=
 
．实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为
 
m．
（Ⅱ）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是（写出一个）
 
．
如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象．则：
（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度vo=
1m/s
1m/s
；
（2）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是（写出一个）
释放位置变高（释放时有初速度）
释放位置变高（释放时有初速度）
．
（2008?上海模拟）如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，则：

（1）忽略一切阻力造成的影响，在该实验中，x与tanθ的理论关系应满足x=
2
v
2
0
tanθ
g
2
v
2
0
tanθ
g
 （用v0、g、θ表示）
（2）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0=
1m/s
1m/s
．实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为
0.7
0.7
m．（g取10m/s2）

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