题目内容
18．如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，对物体施加平行于斜面向上的拉力F，使物体由静止开始沿斜面向上运动．t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．已知斜面足够长，g=10m/s2，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F．
（2）t=6s时物体的速度，并在乙图上将t=6s内物体运动的v-t图象补画完整，要求标明有关数据．
分析 （1）根据速度时间图线求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度，根据牛顿第二定律求出物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出返回加速的加速度大小，结合运动学公式求出t=6s时物体的速度．
解答 解：（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力后，由牛顿第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
根据图象可知：a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{20}{1}$m/s2=20m/s2，
a2=$\frac{10}{1}$m/s2=10m/s2
解得：μ=0.5
拉力为：F=30N
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，
v1=a2t2，
解得：t2=$\frac{20}{10}$=2s
则物体沿着斜面下滑的时间为：t3=t-t1-t2=6-1-2=3s
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律可得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma3
解得：a3=2m/s2
t=6s时速度v=a3t3=6m/s，方向沿斜面向下；图象如图所示；
答：（1）拉力F的大小为30N和斜面的动摩擦因数为0.5；
（2）图象如图所示；
点评 解决本题的关键能够正确地受力分析、根据图象知加速度，理清物体的运动过程，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．
金博士一点全通系列答案| A． | 人和小船最终静止在水面上 | |
| B． | 该过程同学的动量变化量为120kg•m/s | |
| C． | 船最终的速度是0.25 m/s | |
| D． | 船的动量变化量是70kg•m/s |
| A． | 小球通过最高点的最小速度为v=$\sqrt{gR}$ | |
| B． | 小球通过最高点的最小速度为0 | |
| C． | 小球通过a点时，内侧管壁对小球一定有作用力 | |
| D． | 小球通过b点时，外侧管壁对小球一定有作用力 |
| A． | 加速度a=$\frac{△v}{△t}$ | B． | 电流I=$\frac{U}{R}$ | C． | 电场强度E=$\frac{F}{q}$ | D． | 磁感应强度B=$\frac{F}{IL}$ |
| A． | 人造地球卫星的质量 | B． | 地球的密度 | ||
| C． | 第一宇宙速度 | D． | 人造地球卫星运行的角速度 |
| A． | 随着科技不断发展，热机效率终究可以达到100%，温度也可以达到0K | |
| B． | 水黾可以停在水面，主要是由于它的质量太小 | |
| C． | “梅雨季节”人们感到潮湿，是由于空气的绝对湿度大 | |
| D． | 石油属于常规能源 |
| A． | 振子在M、N两点受回复力大小相同 | |
| B． | 振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 | |
| C． | 振子在M、N两点加速度大小相等 | |
| D． | 从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 |