Question

【题目】如图所示，xoy为平面直角坐标系，x轴水平，y轴竖直。在x轴上、下方空间都分布着垂直xoy平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小分别为B、3B，整个空间还分布着沿竖直方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为-q的小球，从坐标原点O处以速度v射入第一象限做匀速圆周运动，的方向与x轴正方向成30°角。已知重力加速度g，空气阻力不计，求：

(1)该匀强电场的场强大小和方向：

(2)小球从离开O点到第四次经过x轴时间内的平均速度；

(3)小球从离开O点后（T为粒子的运行周期）时刻的位置坐标。

Answer 1

【答案】(1),方向竖直向下 (2) (3)坐标

【解析】（1）因为小球做匀速圆周运动，所以电场力和重力等大反向，

故，，方向竖直向下

（2）粒子在磁场中的运动半径分别为；

周期分别为

小球前进的位移

小球前进的时间

小球运行的平均速度

（3）因为小球在的运动周期为

因，即此时小球位于图中的

所以，即（，）