如图所示在倾角为的光滑斜面上.劲度系数分别为k1.k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着.两弹簧之间有一质量为m1的重物.最下端挂一质量为m2的重物．试求: (1)用力沿斜面向上缓慢推动m2.当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时.m1.m2各上移的距离d1.d2． (2)用力沿斜面向上缓慢推动m2.当上面弹簧处于原长时.推力F的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示在倾角为的光滑斜面上，劲度系数分别为k₁、k₂的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m₁的重物，最下端挂一质量为m₂的重物．试求：

(1)用力沿斜面向上缓慢推动m₂，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，m₁、m₂各上移的距离d₁、d₂．

(2)用力沿斜面向上缓慢推动m₂，当上面弹簧处于原长时，推力F的大小．

答案：
解析：

　　解：(1)没加推力时，有：

　　　　①

　　　　②

　　加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k₁的伸长量与k₂的压缩量相等，设为x，则对m₁有：

　　　　③

　　又∵　　④

　　　　⑤

　　由①②③④⑤得：

　　　　⑥

　　　　⑦

　　(2)当k₁处于原长时，则对m₁有：

　　　　⑧

　　对m₂有：

　　　　⑨

　　由⑧⑨得：

　　　　⑩

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（2013?合肥模拟）如图所示，细线连接着A球，轻质弹簧两端连接着质量相等的A、B球，在倾角为θ的光滑斜面体C上静止，弹簧与细线均平行于斜面．C的底面粗糙，在水平地面上能始终保持静止，在细线被烧断后的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ

B．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ

C．C 对地面的压力等于A，B和C的重力之和

D．地面对C无摩擦力

如图4所示，在倾角为θ的光滑坡面上放一块上表面粗糙、下表面光滑的木板，木块质量为m₁，质量为m₂的人在木板上沿_______方向以加速度_______奔跑时，可使木板不动.

图4

如图所示，倾角（＝30（、宽为L＝1m的足够长的U形光滑金属框固定在磁感应?? 强度B＝1T、范围足够大的匀强磁场中磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用一平行于导轨的牵引力F，牵引一根质量为m＝0.2 kg，电阻R＝1 （的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移??? 动。（金属棒ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）问：

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.如图B-2所示，在倾角为θ的光滑坡面上放一块上表面粗糙、下表面光滑的木板，木板质量为m₁，质量为m₂的人在斜面上沿什么方向以多大的加速度奔跑时，可使木板不动？

【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在答题卡相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．

A．(选修模块3—3)（12分）

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