Question

如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²），求：
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的水平速度大小；
（3）运动员落到A点时的速度．

Answer 1

分析：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出平抛运动的竖直位移，从而求出AO的距离．
（2）根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度．
（3）根据竖直方向上的运动规律求出A点竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出A点的速度．

解答：解：（1）根据h=

1

2

gt2得，h=

1

2

×10×9m=45m．
所以L=

h

sin37°

=

45

0.6

m=75m．
（2）水平位移x=Lcos37°=60m．
则平抛运动的初速度v0=

x

t

=

60

3

m/s=20m/s．
（3）A点竖直方向上的分速度v_y=gt=30m/s．
则A点的速度vA=

v02+vy2

=10

13

m/s．
答：（1）A点与O点的距离L为75m．
（2）运动员离开O点时的水平速度大小为20m/s．
（3）运动员落到A点时的速度大小为10

13

m/s．

点评：解决本题的关键知道平抛运动的水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式进行求解．