题目内容
如图所示,水平导轨间距为L,左端接有阻值为R的定值电阻,在距左端x0处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒,导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触,导轨的电阻可忽略,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中.问:在下列各种情况下,作用在导体棒上的水平拉力F的大小应如何?
(1)磁感应强度为B=B0保持恒定,导体棒以速度v向右做匀速直线运动;
(2)磁感应强度为B=B0+kt随时间t均匀增强,导体棒保持静止;
(3)磁感应强度为B=B0保持恒定,导体棒由静止始以加速度a向右做匀加速直线运动;
(4)磁感应强度为B=B0+kt随时间t均匀增强,导体棒以速度v向右做匀速直线运动.
解:(1)导体棒以速度v向右做匀速直线运动,
E=BLv ①
I=
②
F1=B0IL=
. ③
(2)由法拉第电磁感应定律
E=
Lx0 ④
=k ⑤
所以E=kLx0
F2=BIL=
(B0+kt). ⑥
(3)因为v=at ⑦
由牛顿第二定律F3-BIL=ma ⑧
所以F3=B0IL+ma=
at+ma. ⑨
(4)电路中产生了动生电动势和感生电动势,
所以E=BLv+kL(x0+vt)=(B0+kt)Lv+kL(x0+vt) ⑩
所以F4=BIL=
. 11
孟建平小学滚动测试系列答案
两条平行的裸导体轨道M、N所在平面与水平面间的夹角为θ，相距L，导轨下端与电阻R相连，质量为m的金属棒ab放在导轨上，导轨处在方向垂直斜面上的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．导轨和金属棒的电阻不计，导轨足够长，有一个水平方向的恒力垂直作用在棒上，棒的初速度为零，关于ab棒运动过程中的速度大小随时间变化的图象可能是（ ）
（2011?攀枝花三模）空间某区域内存在B1=0.5T，方向水平的匀强磁场，在磁场区域内有两根相距L1=0.6m的足够长的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内（导轨所在平面与磁场垂直），如图所示．PM间连接有阻值为R=2Ω的电阻；QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b．a、b间的距离d=0.1m，板长L2=0.4m．一根电阻为r=1Ω的细导体棒cd与导轨接触良好．不计导轨和导线的电阻．现使导体棒cd以速率v1=0.25m/s向右匀速运动时，一带正电的微粒以v=2m/s的速度，从a板右边缘水平飞入，恰能从b板边缘飞出．g取10m/s2．求：
空间某区域存在水平方向的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．在磁场区域内有两根相距L=0.80m的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内，如图所示．PM间连接有R=3.0Ω的电阻．导体棒cd沿导轨平面向右匀速运动，在回路中产生的电流I=0.60A．求：
如图所示水平放置的两平行金属板相距为d，金属板与两平行金属导轨相连，导轨间距为L，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场的磁感应强度为B，由于导轨上有一导体棒在运动，导致平行板间有一质量为m，电荷量为-q的液滴处于静止状态．求：