Question

（12分）图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10 W，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。 在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。 求：

（1）交流发电机产生的电动势的最大值；

（2）电路中交流电压表的示数。

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）200 V （2分）                            

（2）127 V  （2分）

 

 

【解析】（12分）解析  （1）交流发电机产生电动势的最大值E_m=nBSω（2分）

而F_m=BS、，所以，E_m=2npF_m/T （2分）

由F-t图线可知：F_m=2.0´10 ^-2Wb，T=6.28´10 ^-2s

所以E_m =200 V （2分）                            

（2）电动势的有效值 E=E_m=100 V（2分）

由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I== A（2分）

交流电压表的示数为U= I R=90V=127 V  （2分）