题目内容
我国“神舟”六号宇宙已经发射成功，当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°…），若地球半径为R=6400km，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，从图中的信息计算“神舟”六号宇宙飞船的
（1）运行的周期；
（2）飞船离地面的高度；
（3）运行的线速度大小．
（1）运行的周期；
（2）飞船离地面的高度；
（3）运行的线速度大小．
分析：（1）在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为l80°，即“神舟六号”转一圈，地球自转转过22.5°，可求出“神舟六号”与地球自转周期的关系，从而可求出“神舟六号”的周期．
（2）根据万有引力提供向心力，通过周期关系，得出轨道半径关系，从而求出“神舟六号”离地面的高度．
（3）根据线速度与周期的公式v=
，代入数据计算即可．
（2）根据万有引力提供向心力，通过周期关系，得出轨道半径关系，从而求出“神舟六号”离地面的高度．
（3）根据线速度与周期的公式v=
| 2πr |
| T |
解答：解：
（1）飞船每运行一周，地球自转角度为180°-157.5°=22.5°
则神舟飞船运行的周期T为T=
×24×3600s=5400s=1.5h
（2）由万有引力提供向心力，即G
=m(
)2r
在地球表面处mg=G
可求得飞船的轨道半径：r=
=
则轨道高度H=r-R=
-R=3.43×105 m
（3）v=
=
×3.43×105m/s=7.8×103m/s
答：（1）“神舟”六号宇宙飞船的运行的周期为1.5小时．
（2）“神舟”六号宇宙飞船离地面的高度为3.43×105 m．
（3）“神舟”六号宇宙飞船运行的线速度大小为7.8×103m/s．
（1）飞船每运行一周，地球自转角度为180°-157.5°=22.5°
则神舟飞船运行的周期T为T=
| 22.5° |
| 360° |
（2）由万有引力提供向心力，即G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
在地球表面处mg=G
| Mm |
| R2 |
可求得飞船的轨道半径：r=
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
则轨道高度H=r-R=
| 3 |
| ||
（3）v=
| 2πr |
| T |
| 2×3.14 |
| 5400 |
答：（1）“神舟”六号宇宙飞船的运行的周期为1.5小时．
（2）“神舟”六号宇宙飞船离地面的高度为3.43×105 m．
（3）“神舟”六号宇宙飞船运行的线速度大小为7.8×103m/s．
点评：解决本题的关键通过“神舟六号”转一圈，地球转过的角度，得出他们的周期关系，通过万有引力提供向心力，得出轨道半径关系．
练习册系列答案
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四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬
度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经156°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°，……），若已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度g，地球自转周期为24h，根据图中的信息：
示
，试写出飞船离地面高度的表达式。