Question

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．

(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？

(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？

(3)汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(填“半径大些”或“半径小些”)

(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？

Answer 1

答案：7440N;79.6km/h;半径大些;7.9km/s
解析：

解：(1)汽车在桥顶部做圆周运动：重力G和支持力的合力提供向心力，即 汽车所受支持力 根据牛顿第三定律得，汽车对桥顶的压力大小也是7440N． (2)根据题意，当汽车对桥顶没有压力时，即，对应的速度为v， (3)汽车在桥顶部做圆周运动，重力G和支持力的合力提供向心力，即 汽车所受支持力，对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全． (4)根据第二问的结论对应的速度为，