Question

【题目】质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过2t秒小球又回到A点，重力加速度为g，不计空气阻力且小球从未着地。下列判断正确的是

A.小球所受重力与电场力大小之比为4：9

B.整个过程中小球电势能增加

C.整个过程中小球动能增加

D.从A点到最低点的过程中，小球重力势能减小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.小球先做自由下落，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为0，再向上做匀加速回到A点。设加上电场后小球的加速度大小为a，规定向下为正方向。整个过程中小球的位移为0，运用运动学公式：

解得：

根据牛顿第二定律：

解得：

即：

A正确；

B.电场力做功为：

电场力做正功，电势能减少，即整个过程中小球电势能减少了，B错误；

C.整个过程中重力做功为零，只有电场力做功，根据动能定理：

可知整个过程中小球动能增加，C错误；

D.设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得：

解得：

从A点到最低点小球重力势能减少了

D正确。