Question

沿水平方向的场强为E=8.66×10³v/m的足够大的匀强电场中，用绝缘细线系一个质量m=6.0g的带电小球，线的另一端固定于O点，平衡时悬线与竖直方向成30°角，如图所示，求：
（1）小球所带的电量
（2）剪断细线小球怎样运动，加速度多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，根据共点力平衡条件列式求解即可；
（2）剪断细线后，先对小球受力分析，确定合力方向，再根据牛顿第二定律确定加速度的方向，最后根据加速度与速度关系确定物体的运动情况．

解答：解：（1）对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图

根据共点力平衡条件，有
T=

mg

cos30°

=

2 3

3

mg
qE=mgtan30°
解得
q=

mgtan30°

E

=

6×10-2× 3 3

8.66×103

=4×10-6C
即小球所带的电量为4×10^-6C．
（2）剪断细线后，重力和电场力不变，故合力沿着之前细线的反方向，大小为

2 3

3

mg
根据牛顿第二定律，有

2 3

3

mg=ma
解得
a=

2 3

3

g
即剪断细线小球将沿着细线反方向做匀加速直线运动，加速度为

2 3

3

g．

点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件并通过合成法求解；断开细线后，根据牛顿第二定律确定加速度，再根据加速度与速度的关系式确定物体的运动情况．