Question

如图河道宽L=100m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u=0.4x （x是离河岸的垂直距离，0≤x≤

L

2

）．一艘船静水中的航速V是10m/s，它自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处，则过河时间为

10

s，AB直线距离为

10

2

m．

Answer 1

分析：将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于静水速，根据河宽以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．水流速与到河岸的最短距离x成正比，是成线性变化的，知水流速的平均速度等于

d

4

处的水流速．根据平均水流速，求出沿河岸方向上的位移，从而求出AB的直线距离．

解答：解：渡河的时间t=

d

v静

=

100

10

s=10s．
水流速的平均速度等于

d

4

处的水流速．则u=0.4×

d

4

=10m/s．所以沿河岸方向上的位移x=ut=100m．
所以AB的直线距离为s=

1002+1002

m=100

2

m
故答案为：10，100

2

．

点评：解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不影响．