Question

如图示，在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道，圆环轨道半径为R，则下列说法中不正确的是（ ）

A．当时，小球一定能通过环顶
B．当时，小球一定在上半环某处脱离轨道
C．只要小球能通过环顶，小球在环顶与环底的压力差一定为6mg
D．只要小球能通过环顶，小球在环底在最小加速度必为4g

Answer 1

【答案】分析：小球在圆的内轨道运动，在最高点的临界情况是弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出临界速度，再根据动能定理求出小球开始下落的最小高度．
解答：解：A、在最高点的临界情况为：mg=，解得．根据动能定理得：mg（h-2R）=，解得．所以最小高度h=．故A正确．
B、当h＞R时，根据动能定理知，小球一定能越过圆周，所以当时，小球一定在上半环某处脱离轨道．故B正确．
C、在最高点有：，在最低点有：，根据动能定理有：，联立三式解得：N₂-N₁=6mg．故C正确．
D、当小球恰好越过最高点时，．根据动能定理，，由得，a=5g．在最低点的最小加速度为5g．故D错误．
本题选错误的，故选D．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律和动能定理，关键理清向心力的来源，选择合适的规律进行求解．