Question

18．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 由于a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以线速度大的物体向心加速度大
• B． 由于a=ω²r，所以角速度大的物体向心加速度大
• C． 由于v=ωr，所以角速度大的物体线速度大
• D． 由于ω=2πf，所以频率大的物体角速度大

Answer 1

分析 向心加速度的公式有：a=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$，只有当半径一定时，角速度大，向心加速度才一定大；只有当半径一定时，线速度大，向心加速度才一定大；

解答 解：A、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，线速度大的物体的向心加速度不一定大，还要看半径，故A错误；
B、根据a=ω²r，可知，角速度大的物体的向心加速度不一定大，还要看半径，故B错误；
C、由于v=ωr，角速度大的物体线速度不一定大，还要看半径，故C错误；
D、由于ω=2πf，角速度与频率成正比，所以频率大的物体角速度大．故D正确．
故选：D

点评 对于圆周运动的公式要采用控制变量法来理解．当半径不变时，加速度才与线速度、角速度和周期有单调性，而当半径也变化时，加速度与线速度、角速度和周期不具有单调性．