题目内容
（12分）一质量为m、带电量为＋q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强大小为大小为E，方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示，已知 b到O的距离为L，粒子的重力不计，试求：
（1）磁感应强度B
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）c点到b点的距离
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）粒子在磁场中受洛仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为R，O点即进入磁场开始匀速圆周运动，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在x轴上，且b点速度切线x轴交点为b点，而b点不可能是圆心，所以b点在磁场区之外。过b沿速度方向作延长线，它与y轴相交于d点。
作圆弧过O点与y轴相切，并且与bd相切，切点a即粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示。
由图中几何关系得：L=3R
匀强磁场中洛伦兹力提供向心力即
，得
带入数据得
（2）要使磁场的区域有最小面积，则线O
应为磁场区域的直径
由几何关系知：
得
∴匀强磁场的最小面积为：
（3）带电粒子进入电场后，由于速度方向与电场力方向垂直，故做类平抛运动
设BC的距离为d，则由运动的合成知识有：
而
联立解得：
考点：带电粒子在复合场中的运动
练习册系列答案
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=4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子(不计重力、可视为质点)，从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“台形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为B，“台形”宽度
=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。
×106m/s射入磁场，粒子的比荷为1×108c/kg，重力不计。求
，小球所受重力不能忽略．求：
一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一位于纸面内细金属圆环，如图甲所示.现令磁感应强度值B按图乙随时间t变化，令E1、E2、E3分别表示oa、ab、bc这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示其对应的感应电流
| A．I1、I3沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 | B．I1沿逆时针方向，I2、I3沿顺时针方向 |
| C．E1>E2> E3 | D．E1<E2=E3 |
