Question

(12分)甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v₁＝16 m/s的初速度，a₁＝－2 m/s²的加速度做匀减速直线运动，乙车以v₂＝4 m/s的初速度，a₂＝1 m/s²的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间．

 

Answer 1

【答案】

24 m  8 s.

【解析】当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等．设经过时间t₁相距最远．

由题意得v₁＋a₁t₁＝v₂＋a₂t₁

∴t₁＝＝s＝4 s

此时Δx＝x₁－x₂＝(v₁t₁－)－(v₂t₁＋)

＝[16×4＋×(－2)×4²]m－(4×4＋×1×4²) m＝24 m

设经过时间t₂，两车再次相遇，则

v₁t₂＋a₁ ＝v₂t₂＋a₂

解得t₂＝0(舍)或t₂＝8 s.

所以8 s后两车再次相遇．

思路分析：当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等．设经过时间t₁相距最远．Δx＝x₁－x₂ v₁t₂＋a₁ ＝v₂t₂＋a₂

试题点评：本题考查了追击相遇问题，当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等是关键