Question

19．质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速直线运动，2s后撤去F，其运动的速度图象如图所示，取g=10m/s²，则对于物体运动的这6s来说，下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力F对物体做功350J
• B． 拉力F对物体做功125J
• C． 物体克服摩擦力做功100J
• D． 物体克服摩擦力做功175J

Answer 1

分析 速度图象的斜率等于物体的加速度，由数学知识求出斜率，得到加速度．
对匀加速和匀减速两个过程，运用牛顿第二定律求出拉力和滑动摩擦力，根据速度图象的“面积”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功

解答 解：速度图象的斜率等于物体的加速度，则前2秒的加速度为：
a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{10-5}{2}$m/s=2.5 m/s²．
2～6秒的加速度大小为：
a₂=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-10}{4}$m/s²=-2.5 m/s²．
对于两段运动过程，由牛顿第二定律得：
F+F_f=ma₁…①
F_f=ma₂ …②
解得：F=10 N，F_f=-5N，负号表示与选定的正方向相反．
前2秒位移：x₁=$\frac{1}{2}$×（5+10）×2 m=15m，
2秒～6秒位移：x₂=$\frac{1}{2}$×（10+0）×4 m=20 m，
拉力做功为  W_F=Fx₁=150 J，
整个过程中摩擦力做功为W_f=-F_f（x₁+x₂）=-175 J，克服摩擦力做功175J，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题是速度图象与牛顿第二定律、功等等知识的综合，关键要抓住速度图象的斜率等于物体的加速度．本题也可以根据动能定理求解功