题目内容
如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ，其PMN部分是半径为r的1/4圆弧，NQ部分水平且足够长，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于PMNQ平面指向纸里．一粗细均匀的金属杆质量为m，电阻为R，长为| 2 |
分析：杆在下滑过程中，杆与金属导轨组成闭合回路，磁通量在改变，产生感应电流，杆受到安培力作用，可知其机械能不守恒，杆最终沿水平面时，不产生感应电流，不受安培力作用而做匀速运动．杆从释放到滑至水平轨道过程，重力势能减小
mgr，产生的电能和棒的动能，由能量守恒定律分析杆上产生的电能．根据推论q=
，求出磁通量的变化量，即可求出电荷量．
| 1 |
| 2 |
| △Φ |
| R |
解答：解：
A、杆在下滑过程中，杆与金属导轨组成闭合回路，磁通量在改变，会产生感应电流，杆将受到安培力作用，安培力对杆做功，杆的机械能不守恒．故A错误．
B、杆最终沿水平面时，不产生感应电流，不受安培力作用而做匀速运动．故B正确．
C、杆从释放到滑至水平轨道过程，重力势能减小
mgr，产生的电能和棒的动能，由能量守恒定律得知：杆上产生的电能小于
mgr．故C错误．
D、杆与金属导轨组成闭合回路磁通量的变化量为△Φ=B（
πr2-
r2），根据推论q=
，得到通过杆的电荷量为q=
=
．故D正确．
故选BD
A、杆在下滑过程中，杆与金属导轨组成闭合回路，磁通量在改变，会产生感应电流，杆将受到安培力作用，安培力对杆做功，杆的机械能不守恒．故A错误．
B、杆最终沿水平面时，不产生感应电流，不受安培力作用而做匀速运动．故B正确．
C、杆从释放到滑至水平轨道过程，重力势能减小
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
D、杆与金属导轨组成闭合回路磁通量的变化量为△Φ=B（
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| △Φ |
| R |
| △Φ |
| R |
| Br2(π-2) |
| 4R |
故选BD
点评：本题要抓住题中隐含的条件：导轨是金属的，可与杆组成导电回路，磁通量在改变，回路中会产生感应电流，有电荷通过杆．
练习册系列答案
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