题目内容
如图所示，一块磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为lm，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数为0.2．现给磁铁一个水平向右、大小为3m/s的初速度，不计磁铁经过B处转向时的机械能损失．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）
（1）磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小；
（3）请通过计算判断磁铁最终能否再次回到A点．
（1）磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小；
（3）请通过计算判断磁铁最终能否再次回到A点．
（1）磁铁在AB上运动时，根据牛顿第二定律，有：-μ（mg+F引）=ma1
解得a1=-2.2m/s2
根据速度位移关系公式，有：υB2-υ02=2a1s1
可解得υB=
m/s=2.14 m/s
（2）根据牛顿第二定律，有：mgsin37°+μ（mg cos37°+F引）=ma2
可解得a2=7.8m/s2
（3）设磁铁沿BC能向上滑行的最大距离为s2
s2=
=
m=0.29m
磁铁沿BC向下滑行时的加速度a3=gsin37°-μ（g cos37°+0.1 g）=4.2m/s2
再次回到B点的速度υB′2=2a3s2=2×4.2×0.29（m/s）2=2.44（m/s）2
沿AB面能滑行的最大距离s3=
=0.55m＜1m，所以不能回到A点；
答：（1）磁铁第一次到达B处的速度大小为2.14m/s；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小为7.8m/s2；
（3）铁最终不能再次回到A点．
解得a1=-2.2m/s2
根据速度位移关系公式，有：υB2-υ02=2a1s1
可解得υB=
| 4.6 |
（2）根据牛顿第二定律，有：mgsin37°+μ（mg cos37°+F引）=ma2
可解得a2=7.8m/s2
（3）设磁铁沿BC能向上滑行的最大距离为s2
s2=
| ||
| 2a2 |
| 4.6 |
| 2×7.8 |
磁铁沿BC向下滑行时的加速度a3=gsin37°-μ（g cos37°+0.1 g）=4.2m/s2
再次回到B点的速度υB′2=2a3s2=2×4.2×0.29（m/s）2=2.44（m/s）2
沿AB面能滑行的最大距离s3=
| ||
| 2a1 |
答：（1）磁铁第一次到达B处的速度大小为2.14m/s；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小为7.8m/s2；
（3）铁最终不能再次回到A点．
练习册系列答案
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