Question

物体从甲地由静止开始，以恒定加速度做匀加速直线运动，中间做匀速直线运动，最后以恒定加速度做匀减速直线运动，到达乙地时恰好停止．已知甲、乙两地相距s．试问：物体从甲地到乙地至少要花多少时间?运动中最大速度多大?

Answer 1

答案：略
解析：

由于、的数值恒定，根据题意可知：从甲地到乙地所花时间的长短取决于中间做匀速直线运动的时间． 作物体运动过程的v－t图象，分别如图中的OABC、ODEF和OGH所示；这些图象与时间轴所围面积的大小代表甲、乙两地间距离(s)，显然三个面积应该相等；且BC∥EF∥GH，由此可见，图象OGH所表示的运动方式花时间最少(设为t)，这种运动方式是：先以做匀加速运动，花时间速度达到最大值，即以加速度做匀减速运动，经时间t－到达乙地时速度恰好等于零．由v－t图线OGH可得： 根据上述两式，可以求得正确答案： 利用v－t图解题关键是全面理解图象的物理意义．(如斜率，面积等等)，优点是直观，简洁．