Question

有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A．物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R，求：

(1)盘的转速n₀为多大时，物体A开始滑动？

(2)当转速达到2n₀时，弹簧的伸长量Δx是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)

　　(2)

　　解析：(1)圆盘开始转动时，A所受静摩擦力提供向心力，则有

　　μmg≥mω₀²R①

　　又因为ω₀＝2πn₀②

　　由①②两式得

　　即当时物体A开始滑动．

　　(2)转速增加到2n₀时，有μmg＋kΔx＝mω₁²r③

　　ω₁＝2π×2n₀④

　　r＝R＋Δx⑤

　　整理得Δx＝．