Question

物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图8-2-3(a)所示.A的质量为m，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升，经某一位置时的速度大小为v.这时，物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示.在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（    ）

图8-2-3

A.mv                 B.mv-Mu              C.mv+Mu              D.mv+mu

Answer 1

解析：方法一：由题意可知，虽然整个过程所用的时间可以由B直接求出，但弹簧的弹力是一变力，求它的冲量只能由动量定理来计算.以物体A为研究对象，取竖直向上为正方向，根据动量定理得：(F-mg)·t=mv                                              ①

    在t时间内，物体B做自由落体运动，则t=                           ②

    由①②两式可得弹力的冲量Ft=mv+mu，所以选D.

方法二：把A、B两物体组成的系统利用动量定理，仍取竖直向上为正方向，得：I_F-2mg·t=［mv+m(-u)］-0.

    把“方法一”中的t=代入上式得：I_F=mv+m(-u)+2mg·t=mv-mu+2mg=mv+mu.

答案：D