题目内容
如图甲所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d（直线DAG与电场方向垂直）．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
（1）正离子从D处运动到G处所需时间．
（2）正离子到达G处时的动能．
【答案】
（1）正离子的运动轨迹如图所示，在磁场中做圆周运动的时间为：
t1＝T＝ （2分）
圆周运动半径r满足：r＋rcos 60°＝d （1分）
解得：r＝d （1分）
设离子在磁场中运动的速度为v0，则有r＝（2分）
解得：v0＝ （1分）
离子从C运动到G所需的时间t2＝＝ （2分）
离子从D→C→G的总时间为：
t＝t1＋t2＝． （2分）
（2）设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，有：
qE＝ma，d＝at22 （2分）
由动能定理得：Eq·d＝EkG－mv02 （2分）
解得：EkG＝． （2分）
【解析】略
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如图甲所示，一质量为m=1kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2．（g取10m/s2）则