Question

某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压恒为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求
（1）2s时间内，电动机对重物做的功？
（2）电动机的线圈电阻大小
（3）如果电动机被卡住，重物速度变为零，则电路中的电流强度是多大？（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）电动机的对重物做的功，用E=Fh求解．
（2）电动机的输入功率等于输出功率和线圈电阻产生的热功率之和．根据能量守恒，结合焦耳定律求出电动机线圈的电阻．
（3）当电动机被卡住，重物速度变为零，此电路为纯电阻电路，利用欧姆定律求解．

解答：解：（1）2s时间内物体上升的高度：h=vt=0.9m/s×2s=1.8m
由于物体匀速上升，所以F=mg=50Kg×10m/s²=500N
所以电动机对重物所做的功为W=Fh=500N×1.8m=900J
（2）电动机的输出功率P₂=mgv=500×0.9W=450W．
电动机的输入功率P₁=EI=110×5W=550W．
根据能量守恒定律得，P₁-P₂=I²r
则线圈内阻r=

P 1-P2

I2

=

100

25

Ω=4Ω．
（3）电动机被卡住，重物速度变为零，此电路为纯电阻电路．
由欧姆定律得：I₁=

U

r

=

110V

4Ω

=27.5A
答：
（1）2s时间内，电动机对重物做的功900J．
（2）电动机的线圈电阻大小为4Ω．
（3）如果电动机被卡住，重物速度变为零，则电路中的电流强度是27.5A．

点评：解决本题的关键知道输入功率和输出功率以及线圈发热功率的区别和联系，注意纯电阻电路和非纯电阻电路的区别．