题目内容
如图所示，有一质量为2kg的小球串在长为L=1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°角．若从静止释放小球，则小球经过1s时间下滑到轻杆底端，求：（1）小球在轻杆上滑动的加速度大小？
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小1m/s2，且沿杆向下运动，则这样的恒力大小为多少？
（ g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
分析：（1）静止释放小球，根据运动学公式求出小球在轻杆上滑动的加速度大小．
（2）由牛顿第二定律和摩擦力公式求解小球与轻杆之间的动摩擦因数．
（3）给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力后，小球的加速度为1m/s2，可由牛顿第二定律求出小球所受的摩擦力大小，分F垂直杆向上或垂直杆向下，分别求出F的大小．
（2）由牛顿第二定律和摩擦力公式求解小球与轻杆之间的动摩擦因数．
（3）给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力后，小球的加速度为1m/s2，可由牛顿第二定律求出小球所受的摩擦力大小，分F垂直杆向上或垂直杆向下，分别求出F的大小．
解答：解：（1）静止释放小球，根据运动学公式得：
L=
at2，
得：a=
=
=2m/s2
（2）小球下落过程中受到重力、支持力和摩擦力，将重力沿杆的方向和垂直于杆的方向分解，
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
mgcosθ=FN
根据摩擦力公式得：f=μFN
解得：μ=0.5
（3）给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力后，小球的加速度为1m/s2，由牛顿第二定律，得：
mgsinθ-f1=ma1，
解得：f1=10N
杆以球的弹力大小为：N1=
=20N
若F垂直杆向上，则有：
F1=N1+mgcsoθ=20N+16N=36N
若F垂直杆向下，则有：
F2=N1-mgcsoθ=20N-16N=4N
答：（1）小球在轻杆上滑动的加速度大小是2m/s2
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为0.5
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小1m/s2，且沿杆向下运动，若F垂直杆向上，恒力大小为36N，若F垂直杆向下，恒力大小为4N．
L=
| 1 |
| 2 |
得：a=
| 2L |
| t2 |
| 2×1 |
| 12 |
（2）小球下落过程中受到重力、支持力和摩擦力，将重力沿杆的方向和垂直于杆的方向分解，
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
mgcosθ=FN
根据摩擦力公式得：f=μFN
解得：μ=0.5
（3）给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力后，小球的加速度为1m/s2，由牛顿第二定律，得：
mgsinθ-f1=ma1，
解得：f1=10N
杆以球的弹力大小为：N1=
| f1 |
| μ |
若F垂直杆向上，则有：
F1=N1+mgcsoθ=20N+16N=36N
若F垂直杆向下，则有：
F2=N1-mgcsoθ=20N-16N=4N
答：（1）小球在轻杆上滑动的加速度大小是2m/s2
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为0.5
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小1m/s2，且沿杆向下运动，若F垂直杆向上，恒力大小为36N，若F垂直杆向下，恒力大小为4N．
点评：本题运用牛顿第二定律和运动学结合研究动力学问题，正确利用牛顿第二定律解题的关键是对物体正确进行受力分析，然后将力沿加速度和垂直加速度方向分解，根据牛顿第二定律列方程求解即可．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
相关题目
如图所示，有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘水平面上，并且处在磁感应强度为B、方向指向纸内的匀强磁场中，为了使小球飘离平面，现将匀强磁场以平行于纸面方向的速度移动，其最小速度为多大？方向应如何？
如图所示，有一质量为m、带电量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中，设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定（ ）
如图所示，有一质量为M=400g，长度为L=2cm的木块，静止地放在光滑的水平面上，现有一质量为m=20g的子弹（可视为质点），以初速度V0=160m/s入射木块，若在子弹穿出木块的过程中，木块发生的位移为x=5cm，子弹在木块中受到的阻力恒为f=1600N，求：
（2007?河东区模拟）如图所示，有一质量为m的物块静止在水平桌面左端，长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球，小球刚好与物块接触．现保持细线绷直，把小球拉向左上方使细线与竖直方向成60°夹角，无初速释放，小球运动到最低点时恰与物块正碰，碰后小球继续向右摆动，上升的最大高度为