Question

【题目】如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为 μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（ ）

A.当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止
B.当F= μmg时，A的加速度为 μg
C.当F＞3μmg时，A相对B滑动
D.无论F为何值，B的加速度不会超过 μg

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、设B对A的摩擦力为f1 ， A对B的摩擦力为f2 ， 地面对B的摩擦力为f3 ， 由牛顿第三定律可知f1与f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均为2μmg，f3的最大值为 ，．故当0＜F≤ 时，A、B均保持静止；继续增大F，在一定范围内A、B将相对静止以共同的加速度开始运动，故A错误；
B、设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为F′，加速度为a′，则对A，有F′﹣2μmg=2ma′，对A、B整体，有F′﹣ ，解得F′=3μmg，故当 ＜F≤3μmg时，A相对于B静止，二者以共同的加速度开始运动；当F＞3μmg时，A相对于B滑动．
当F= 时，A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有F﹣ =3ma，解得a= ，故B、C正确．
D、对B来说，其所受合力的最大值Fm=2μmg﹣ ，即B的加速度不会超过 ，故D正确．
故选：BCD．
根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．