Question

如图5-7所示，一物体在高h的斜面上从静止开始下滑，滑到平面上的C点静止下来，不计物块在交接点的能量损失，且AC水平距离为s，设物块与斜面和平面的动摩擦因数相同，则该动摩擦因数大小为________.

图5-7

Answer 1

解析：方法一：设斜面长为l，倾角为θ，从A到B的过程水平位移为s₁，从B到C过程位移为s₂，则

mgsinθ-μmgcosθ=ma                  ①

v²=2a                         ②

    物块从B到C过程μmg=ma′      ③

v²=2a′s₂                                           ④

    由①②得2gh-2μgs₁=v²                  ⑤

    由③④得2μgs₂=v²                        ⑥

⑤⑥两式联立得μ=.

    方法二：由A→C应用动能定理∑W=ΔE_k，则

mgh-μmgl-μmgs₂=0，h=μs=0，μ=.

    方法三：由功能关系，重力势能转化为阻力的功，即mgh=μmg(cosθ·l+s₂)=μmgs，μ=.

答案：