题目内容
如图34-7所示，AC为一光滑曲面，C处切线呈水平方向．在曲面所在空间存在场强E=2.0×108N/C的竖直向下的匀强电场．一质量为M=4900g、带电量为q=+2.5×10-7C的小物块停放在C点．一质量m=100g的不带电铅弹水平射入小物块且留在其中一起运动（时间极短），它们恰好能够冲到A点．已知AC间的高度差h=0.1m．（g取10m/s2）求：（1）铅弹射入前的速度
（2）铅弹射入物块的过程中系统损失的机械能
（3）由C到A的过程中小物块的电势能增加量．
分析：（1）铅弹水平射入小物块，对达到共同速度后上冲到A的过程应用动能定理列出等式，对射入过程应用动量守恒求解．
（2）根据能量守恒求解
（3）根据电场力所做的功量度电势能的变化求解
（2）根据能量守恒求解
（3）根据电场力所做的功量度电势能的变化求解
解答：解：（1）设铅弹射入前的速度为v0，射入后的共同速度为v'，
对达到共同速度后上冲到A的过程应用动能定理：-(M+m)gh-qEh=0-
(M+m)v′2
得：v′=
=
m/s=2m/s
对射入过程应用动量守恒：mv0=（M+m）v′
v0=
v′=
×2m/s=100m/s
（2）根据能量守恒得
系统损失的机械能△E=
mv02-
(M+m)v′2=(
×0.1×1002-
×5×22)J=490J
（3）根据电势能的增量等于克服电场力所做的功得
△E电=W电=qEh=2.5×107×2.0×108×0.1J=5J
答：（1）铅弹射入前的速度是100m/s
（2）铅弹射入物块的过程中系统损失的机械能是490J
（3）由C到A的过程中小物块的电势能增加量是5J．
对达到共同速度后上冲到A的过程应用动能定理：-(M+m)gh-qEh=0-
| 1 |
| 2 |
得：v′=
2gh+
|
2×10×0.1+
|
对射入过程应用动量守恒：mv0=（M+m）v′
v0=
| M+m |
| m |
| 5 |
| 0.1 |
（2）根据能量守恒得
系统损失的机械能△E=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（3）根据电势能的增量等于克服电场力所做的功得
△E电=W电=qEh=2.5×107×2.0×108×0.1J=5J
答：（1）铅弹射入前的速度是100m/s
（2）铅弹射入物块的过程中系统损失的机械能是490J
（3）由C到A的过程中小物块的电势能增加量是5J．
点评：本题综合考查了动量守恒、动能定理和能量守恒等主要知识，在解答中要注意通过分析得出主要的运动过程，再由题目给出的条件列式计算出我们需要的数据；本题对学生的分析问题能力要求较高，是道好题．
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