Question

7．如图两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ．质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直AB方向的匀强磁场中．当金属杆ab中通有从A到B的恒定电流I时，金属杆ab保持静止．则磁感应强度方向和大小可能为（　　）

• A． 竖直向上，$\frac{mgtanθ}{IL}$
• B． 竖直向下，$\frac{mgtanθ}{IL}$
• C． 水平向右，$\frac{mg}{IL}$
• D． 垂直导轨向上，$\frac{mgsinθ}{IL}$

Answer 1

分析 以金属杆为研究对象进行受力分析，然后根据右手定则判断磁场的方向，由平衡条件判断安培力的可能值．从而求出磁场强度的可能值，

解答 解：A、磁场的方向为竖直向上时，ab受到水平向右的安培力作用，同时还受竖直向下的重力和垂直于导轨向上的支持力作用，三力合力可以为零，由力的平衡有：
BIL=mgtanθ
解得：B=$\frac{mgtanθ}{IL}$，选项A正确
B、磁场的方向竖直向下时，ab受到水平向左的安培力，此时金属杆合力不会为零，不能静止，选项B错误
C、磁场的方向竖直向右时，ab受到竖直向下的安培力作用，此时合力不会为零，不能静止，选项C错误
D、磁场垂直导轨向上时，受到沿导轨向上的安培力，与重力和支持力合力可以为零，由力的平衡有：
BIL=mgsinθ
得：B=$\frac{mgsinθ}{IL}$，选项D正确
故选：AD．

点评 本题借助磁场中安培力考查了共点力平衡的为题，该类型的题要注意共点力平衡的条件，所受的共点力的合力为零．受力分析成了该类型题的解题关键．还有就是要会用左手定则进行安培力方向的判断．