Question

【题目】如图所示，两个完全相同的质量为m的光滑小球放在一个正方体的箱子内，静止时，箱子的顶部与球恰好接触但不挤压，并且两个小球的球心连线恰好与面对角线平行，已知重力加速度为g，求：

（1）箱子静止时右壁受到的压力大小；

（2）箱子以加速度水平向左加速运动时左壁受到的压力大小；

（3）箱子以加速度水平向左加速运动时底部对B小球的支持力大小；

Answer 1

【答案】（1）mg（2）（3）3mg

【解析】

试题（1）静止时，A小球的受力如图所示

由几何关系可知

以两个小球整体研究,可知箱子右壁对B小球的弹力为

根据牛顿第三定律可知箱子右壁受到的压力

（2）当箱子有水平向左的加速度a时，小球A受力如图所示，根据牛顿第二定律

水平方向：

竖直方向：

可知当a增大时，将减小，当减小至零时，

即当向左的加速度时，箱子左壁不受挤压

将代入上式可解得此时左壁对A小球的作用力为

根据牛顿第三定律，可得此时A小球对左壁的压力

（3）由（2）问分析可知，当a=2g时将会受到箱子顶部给它向下的压力，此时A小球的受力如图所示

根据牛顿第二定律

水平方向：

竖直方向：

可解得：

以两个小球整体研究可知底部对B小球的支持力

解得：