Question

1．如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从O点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s₁=5.18cm，s₂=4.40cm，s₃=3.62cm，s₄=2.84cm，s₅=2.06cm，s₆=1.28cm．已知交流电源的频率为50Hz，则

（1）打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v₃=0.323m/s．
（2）加速度大小a=0.78m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小

解答 解：（1）由于从O点后开始每5个计时点取一个记数点，所以计数点间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v₃=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}}{2T}$=$\frac{（3.62+2.84）×1{0}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.323m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入题目告诉的已知条件，解得a=-0.78m/s²，负号表示运动方向与加速度方向相反．
故答案为：（1）0.323；（2）0.78．

点评 提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．