Question

绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：（g=10m/s²）
（1）在最高点水不流出的最小速率？
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力？

Answer 1

分析：（1）在最高点，当水对桶底的压力为零时，此时速度最小，根据牛顿第二定律求出在最高点水不流出的最小速率．
（2）在最高点，水靠重力和桶底对水的压力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出桶底对水的压力．

解答：解：（1）当桶底对水压力为零时，速度最小．
mg=m

v2

L

解得v=

gL

=

6

m/s．
（2）在最高点，根据牛顿第二定律得，F+mg=m

v′2

L

解得F=m

v′2

L

-mg=0.5×

9

0.6

-5N=2.5N．
根据牛顿第三定律，知水对桶底的压力为2.5N．
答：（1）在最高点水不流出的最小速率为

6

m/s．
（2）水对桶底的压力为2.5N．

点评：解决本题的关键知道水做圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解．