Question

16．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kV高压输电，最后用户得到220V、9.5kW的电力，求：
（1）升压变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂；
（2）输电线路导线的总电阻R；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）根据变压比公式$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$求解升压变压器原、副线圈匝数比；
（2）先根据P=UI求解传输电流，再根据$△P{{=I}_{2}}^{2}R$求解输电线路导线电阻；
（3）先根据U₃=U₂-△U求解降压变压器的输入电压，然后根据$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$求解降压变压器的匝数比．

解答 解：（1）升压变压器的原副线圈的匝数比为：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{400}{2000}=\frac{1}{5}$
（2）输电线上的电流为：
I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{10000}{2000}=5A$
输电线电阻：
$R=\frac{{P}_{损}}{{I}^{2}}=\frac{500}{25}=20Ω$
（3）降压变压器原线圈电压：
U₃=U₂-IR=2000-5×20=1900V
故降压变压器原副线圈的匝数比为：
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{1900}{220}=\frac{95}{11}$
答：（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比为1：5．
（2）输电线路导线电阻R为20Ω．
（3）降压变压器原副线圈匝数比为95：11．

点评 本题关键是明确远距离输电的原理，然后根据变压器的变压比公式和功率表达式列式分析，不难．