题目内容
汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到30m/s加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的最佳性能指标：
现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距160m，甲车先起动，经过一段时间t0乙车再起动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，且达到最大速度后保持最大速度做匀速直线运动。在乙车开出10s后两车相遇，则：
（1）甲乙两车由静止开始起动到最大速度所需的时间分别是多少？
（2）t0应为多少？从速度为0到乙车开出10s后两车相遇时，甲车行驶的位移为多少？
（1）甲乙两车由静止开始起动到最大速度所需的时间分别是多少？
（2）t0应为多少？从速度为0到乙车开出10s后两车相遇时，甲车行驶的位移为多少？
解：（1）由两车的性能指标，可知
甲车的最大加速度
乙车的最大加速度
所以，甲车由静止加速的最大加速度的时间为
乙车由静止加速的最大加速度的时间为
（2）乙车开出10s时，加速到最大速度，行驶的位移为
若相遇时，甲车处在加速阶段
发现
有
即，此刻相遇时甲车并不是加速阶段
而此时，乙车启动后刚好达到最大速度，这个速度大于甲车的最大速度；事实为甲乙两车的再次相遇，甲之前追上了乙车，之后乙提速又追上了甲车
所以此时甲车位于匀速运动阶段
设甲车匀速运动了t秒两车再次相遇，则
即
，得
∴
此过程甲车共行驶的位移为
（或
）
甲车的最大加速度
乙车的最大加速度
所以，甲车由静止加速的最大加速度的时间为
乙车由静止加速的最大加速度的时间为
（2）乙车开出10s时，加速到最大速度，行驶的位移为
若相遇时，甲车处在加速阶段
发现
有即，此刻相遇时甲车并不是加速阶段
而此时，乙车启动后刚好达到最大速度，这个速度大于甲车的最大速度；事实为甲乙两车的再次相遇，甲之前追上了乙车，之后乙提速又追上了甲车
所以此时甲车位于匀速运动阶段
设甲车匀速运动了t秒两车再次相遇，则
即
，得∴
此过程甲车共行驶的位移为
（或
） 
练习册系列答案
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汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的两个重要指标．汽车起动的快慢，用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示．这个时间越短，汽车起动时的加速度就越大．下表中列出了两种汽车的性能指标 （为了简化计算，把100km/h取为30m/s ）
| 起动的快慢/s （0-30m/s 的加速时间） | 最大速度/ms-1 | |
| 奇瑞SQR7160基本型 | 13.5 | 46.7 |
| 悦达QYZ6390基本型 | 15.0 | 44.4 |
（2）假设汽车从静止开始做匀加速直线运动，分别计算两车达到最大速度的时间．